Question

已知圆锥按如图放置，其主视图的面积为12，俯视图的周长为6π，则该圆锥的侧面积为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算,简单几何体的三视图

专题：

分析：首先根据俯视图的周长为6n，得出圆的半径，进而得出AC的长，再利用勾股定理得出AB的长，再利用圆锥侧面积公式求出．

解答：解：据俯视图的周长为6π，可知底面圆的直径为6．
而圆锥的主视图是一个以底面直径为底边，以两条母线为腰的等腰三角形，由于它的面积为12，可求得锥高为4，从而母线长为5，
即侧面展开扇形的半径为5，弧长为6π，
故面积为15π．
故答案为：15π．

点评：此题主要考查了圆锥的有关计算以及勾股定理的应用，熟练根据三视图得出三角形的高AC的长是解题关键．