Question

（2012•平谷区一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，分别交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出点C、D的坐标．

Answer 1

分析：（1）因为反比例函数y=

m

x

的图象过A（-3，1）B（2，n）两点，所以可把A点坐标代入解析式，求得m，写出该函数的解析式，然后再把B点坐标代入，求得n的值，进而写出B点的坐标，再根据待定系数法得到一次函数的解析式；
（2）分别将x=0，y=0代入代入一次函数的解析式得到点C、D的坐标．

解答：解：（1）把x=-3，y=1代入y=

m

x

，得：m=-3．
反比例函数的解析式为y=-

3

x

；
把x=2，y=n代入y=-

3

x

得n=-

3

2

，
把x=-3，y=1；x=2，y=-

3

2

分别代入y=kx+b，
得

-3k+b=1 2k+b=- 3 2

，解得 

k=- 1 2 b=- 1 2 .

故一次函数的解析式为y=-

1

2

x-

1

2

；

（2）C点的坐标为（0，-

1

2

），D点的坐标为（-1，0）．

点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，此类题目可直接将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．