Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-3，-5），且与直线y=

1

2

x的图象平行，则一次函数表达式为

y=

1

2

x-

7

2

．

Answer 1

分析：首先根据两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同可得k的值，再利用待定系数法把点（-3，-5）代入y=

1

2

x+b可得b的值．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=

1

2

x的图象平行，
∴k=

1

2

，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（-3，-5），
∴-5=

1

2

×（-3）+b，
解得：b=-

7

2

，
∴一次函数表达式为y=

1

2

x-

7

2

，
故答案为：y=

1

2

x-

7

2

．

点评：此题主要考查了两条直线的平行问题，关键是掌握若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．