题目内容
若两个等边三角形的面积之比为3：5，则它们的高之比为分析：两个等边三角形一定是相似三角形，若两个等边三角形的面积之比为3：5，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，那么它们的相似比是
：
．根据相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比得到它们的高之比是
：
．
| 3 |
| 5 |
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| 5 |
解答：解：∵两个等边三角形的面积之比为3：5
∴两个等边三角形的相似比为
：
∴它们的高之比为
：
化简为
：5．
∴两个等边三角形的相似比为
| 3 |
| 5 |
∴它们的高之比为
| 3 |
| 5 |
| 15 |
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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