题目内容
如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A．B．C．D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？
解：（1）根据题意，知这个正方体的底面边长a=
x，EF=a=2x，
∴x+2x+x=24，解得：x=6。则 a=6，
∴V=a3=（6）3=432（cm3）；
（2）设包装盒的底面边长为acm，高为hcm，则a= x，
，
∴S=4ah+a2=
。
∵0＜x＜12，∴当x=8时，S取得最大值384cm2。
解析
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8、如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（ ）
如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折F叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长为（ ）A、24-12
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B、12
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C、12
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D、18-12
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一个画家有14个边长为1m的正方形，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他在露出的表面涂上染色，那么被他涂上染色的面积有（ ）m2．
