题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E，交CD于点F，交BC的延长线于点G，则下列结论中正确的是（ ）分析：解答此题的关键是利用平行四边形证明出△ADE∽△EGB，△DEF∽△AEB，然后利用对应边成比例即可解答此题．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ADE∽△EGB，△DEF∽△AEB，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
即AE2=EF•EG．
所以选项B正确，
故选B．
∴△ADE∽△EGB，△DEF∽△AEB，
∴
| AE |
| EG |
| DE |
| EB |
| DE |
| EB |
| EF |
| AE |
∴
| AE |
| EG |
| EF |
| AE |
即AE2=EF•EG．
所以选项B正确，
故选B．
点评：此题主要考查学生利用平行四边形的性质证明三角形相似，从而利用相似三角形的对应边成比例来解题的．
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