题目内容
已知抛物线y＝ax2－x＋c经过点Q(－2，
)，且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求A、B两点的坐标；
(3)设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．
答案：
解析：
解析：
|
(1)由题意得 ∴抛物线的解析式为 (2)令y＝0，即 变形为(x＋3)(x－1)＝0，解得x1＝－3，x2＝1． ∴A(－3，0)，B(1，0)． (3)将x＝－l代入 设直线PB的解析式为y＝kx＋b，于是2＝－k＋b，且0＝k＋b．解得k＝－1，b＝1． 即直线PB的解析式为y＝－x＋1． 令x＝0，则y＝1，即OC＝1． 又∵AB＝1－(－3)＝4， ∴S△ABC＝ |
解得
，
．
．
，整理得x2＋2x－3＝0．
×AB×OC＝
×4×1＝2，即△ABC的面积为2．
练习册系列答案
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