题目内容

如图，已知四边形ABCD是菱形，过顶点D作DE⊥AD，交对角线AC于点E，若∠DAE=20°，则∠CDE的度数是（　　）
A、70°B、60°C、50°D、40°
练习册系列答案
相关题目
如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　）
A、540°B、360°C、300°D、240°
问题情境：数学活动课上，老师提出了一个问题：如图①，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为直线AB上的一动点（点D不与点A，B重合）连接CD，以点C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接BE，试探索线段AB，BD，BE之间的数量关系．
小组展示：“希望”小组展示如下：解：线段AB，BD，BE之间的数量关系是AB=BE+BD．
证明：如图①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋转得到．
∴CE=CD
则在△ACD和△BCE中，
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE

∴△ACD≌△BCE（依据1）
∴AD=BE（依据2）
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思与交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
 

依据2：
 

（2）“腾飞”小组提出了与“希望”小组不同的意见，认为还有两种情况需要考虑，你根据他们的分类情况直接写出发现的结论：
①如图②，当点D在线段AB的延长线上时，三条点段AB，BD，BE之间的数量关系是
 
．
②如图③，当点D在线段BA的延长线上时，三条线段AB，BD，BE之间的数量关系是
 
．
（3）如图④，当点D在线段BA的延长线上时，若CD=4，线段DE的中点为F，连接FB，求FB的长度．
如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：
3
，若AB=2．则菱形ABCD的面积是（　　）
A、2
3
B、
3
C、
3
2
D、
3
4
下列说法中，正确的是（　　）
A、菱形的对角线相等B、两组邻边分别相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、菱形的对角线互相垂直平分
菱形两条对角线长分别为x，y，且面积为9，则y与x之间的函数图象为（　　）
A、B、C、D、
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为8和6，将△BCD平移到△EBA，则四边形AECD的面积为（　　）
A、36B、48C、72D、96
如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（　　）
A、2B、3C、4D、5
下列说法错误的是（　　）
A．-2是负有理数B．0不是整数
C．
2
5
是正有理数		D．-0.25是负分数

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网