题目内容
【题目】如图，在等腰
中，
，以
为直径作
交边
于点
，过点作
交
于点
，延长
交的延长线于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，
，求
的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）4
【解析】
（1）连接OD，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，∠ABC=∠ODB，即可证明OD∥AC，根据平行线的性质得到OD⊥DE，根据切线的判定定理证明即可；
（2）证明△FOD∽△FAE，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．
（1）连接OD．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．
∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC．
又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；
（2）∵OD∥AC，∴△FOD∽△FAE，∴
，即
，解得：BF=4．
练习册系列答案
相关题目
【题目】电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到如表：
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好评率 |
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注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是______；
电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化
假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加
，哪类电影的好评率减少，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？
答：______．
