Question

小楠想将一张厚度为0.11mm的纸对折多次，使厚度超过自己的身高（1.58m），假设连续对折始终是可能的，则至少要折

1. A.
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2. B.
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3. C.
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4. D.
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Answer 1

C
分析：一张纸的厚度为0.09mm，对折1次后纸的厚度为0.09×2；对折2次后纸的厚度为0.09×2×2=0.09×2²；对折3次后纸的厚度为0.09×2³；对折n次后纸的厚度为0.09×2ⁿ，据此列出方程．即可求解．
解答：设对折n次后纸的厚度为1.58m=1580mm，
则0.09×2ⁿ＞1580，
解得2ⁿ＞14364．
而2¹³＜14364＜2¹⁴，
因而n最小值是14．
故选C．
点评：本题是乘方运算在实际问题中的应用，理解对折n次后纸的厚度为0.11×2ⁿ是解本题的关键．