题目内容
【题目】若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是_______.
【答案】m≤1
【解析】试题解析:∵一元二次方程x2+2x+m=0有实根,
∴△=22-4m≥0,
解得:m≤1.
【题目】我们定义:在一个图形上画一条直线,若这条直线既平分该图形的面积,又平分该图形的周长,我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.
(1)如图1,在△ABC中,AB=BC,且BC≠AC,请你在图1中用尺规作图作出△ABC的一条“等分积周线”;
(2)在图1中,过点C能否画出一条“等分积周线”?若能,说出确定的方法;若不能,请说明理由.
(3)如图3,在△ABC中,AB=BC=6cm,AC=8cm,请你不过△ABC的顶点,画出△ABC的一条“等分积周线”,并说明理由.
【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
【题目】某年有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000元,将909260000用科学计数法表示__________.(精确到千万位)
【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是( )
A. B. C. D.
【题目】如下图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点.过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连结GA、GB、GC、GD、EF,若∠AGD=∠BGC.
(1)求证:AD=BC;
(2)求证:△AGD∽△EGF;
(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值.
【题目】已知:如图,D是△ABC的边上一点,M是AC的中点,CN∥AB交DM的延长线于N,且AB=10,BC=8,AC=7.
(1)求证:四边形ADCN是平行四边形;
(2)当AD为何值时,四边形ADCN是矩形。
【题目】不等式3(x-2)≥x+4的解集是( )
A. x≥5B. x≥3C. x≤5D. x≥-5
【题目】观察下列各式及其展开式:
;
;…
请你猜想的展开式第三项的系数是( )
A. 36 B. 45 C. 55 D. 66