Question

已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）、（0，4）（3，1），则第四个顶点的坐标为________．

Answer 1

（3，5），（3，-3），（-3，3）
分析：连接AB，OB，OA，平行四边形有四个顶点，已知三个，则第四个顶点有三种情况，分别以AB，OB，OA为平行四边形的对角线求解即可．
解答：设O（0，0），A（0，4），B（3，1），
以AB为平行四边形的对角线，则第四个顶点的坐标为（3，5）；
以OB为平行四边形的对角线，则第四个顶点的坐标为（3，-3）；
以AO为平行四边形的对角线，则第四个顶点的坐标为（-3，3）．
故答案为：（3，5），（3，-3），（-3，3）．
点评：本题围绕三条线段AB，OB，AO分别作为平行四边形的对角线，根据平行四边形的性质，利用形数结合求解．