题目内容
如果两个圆的半径之比为2：1，那么大圆的内接正方形与小圆的外切正方形的面积比为 ．
考点：正多边形和圆
专题：
分析：先画出图，根据两个圆的半径之比为2：1，可设OA=2r，CE=r，根据勾股定理可得出AB=
r，DF=2r，再求得大圆的内接正方形与小圆的外切正方形的面积，得出面积之比即可．
| 2 |
解答：
解：如图，∵两个圆的半径之比为2：1，
∴设OA=2r，CE=r，
根据勾股定理可得出AB=2
r，DF=2r，
∴大圆的内接正方形的面积=AB2=8r2，
小圆的外切正方形的面积=DF2=4r2，
∴大圆的内接正方形与小圆的外切正方形的面积比为2：1，
故答案为：2：1．
解：如图，∵两个圆的半径之比为2：1，∴设OA=2r，CE=r，
根据勾股定理可得出AB=2
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∴大圆的内接正方形的面积=AB2=8r2，
小圆的外切正方形的面积=DF2=4r2，
∴大圆的内接正方形与小圆的外切正方形的面积比为2：1，
故答案为：2：1．
点评：本题考查了正多边形和圆，以及勾股定理、正方形的面积的计算，画出图形是解题的关键．
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