Question

在△ABC中，三边a、b、c满足|a-32|+|2b-48|+（c-40）²=0，那么△ABC是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出abc的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可．

解答：解：∵|a-32|+|2b-48|+（c-40）²=0，
∴a-32=0，2b-48=0，c-40=0，
∴a=32，b=24，c=40，
∵32²+24²=1600=40²，即a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．
故选C．

点评：本题考查的是非负数的性质及勾股定理的逆定理，熟知任意一个数的绝对值或偶次方都是非负数是解答此题的关键．