Question

王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：利用圆锥的底面周长=展开扇形的弧长可得到20π=

40nπ

180

，求得n值即可．

解答：解：由图知圆锥的底面直径为20cm，母线长为40cm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴20π=

40nπ

180

，
解得n=90．
故选C．

点评：本题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值．