Question

如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

• A、∠DOE的度数不能确定
• B、∠AOD=

  1

  2

  ∠EOC
• C、∠AOD+∠BOE=60°
• D、∠BOE=2∠COD

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．

解答：解：A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠DOE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠AOB=60°．
故本选项叙述错误；
B、∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC．
又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立．
故本选项叙述错误；
C、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠AOB=60°．
故本选项叙述正确；
D、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立．
故本选项叙述错误；
故选：C．

点评：本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．