题目内容

某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该系50名大学生进行了调查，结果如下表：
时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图
分组频数频率
3.5～5.5 3 0.06
5.5～7.5 0.18
7.5～9.5 18 0.36
9.5～11.5
11.5～13.5 6 0.12
合计 50 1

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人？

解：（1）结合频数分布直方图得出，表中5.5～7.5范围内频数为：9，
9.5～11.5范围内频数为：50-3-9-18-6=14；
∴频数分布表如下图

分组	频数	频率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5	18	0.36
9.5～11.5	14	0.28
11.5～13.5	6	0.12
合计	50	1

（2）根据（1）中所求补全频数分布直方图，如下图；

（3）（8+6+4+2）÷50×1000=400（人）．
答：这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于10天的大约有400人．
分析：（1）根据频数分布直方图得出，以及频数就是每一组中数据的个数，得出表中5.5～7.5范围内频数为：9，进而求出9.5～11.5范围内频数，即可求解；
（2）利用（1）中所求数据补全频数分布直方图即可得出答案．注意长方形高度要符合要求；
（3）首先根据表格的数据，求出不少于10天所占的比例，然后再乘以全年级的总人数即可．
点评：此题主要考查了利用样本估计总体和频数分布直方图与统计图表的综合应用，利用图表综合应用获取正确信息是解决问题的关键．