Question

维修人员为更换一圆柱形的输水管道，需先确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

Answer 1

解：过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，

∵OC⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由题意可知，CD=4cm
∴设半径为xcm，则OD=（x﹣4）cm
在Rt△BOD中，
由勾股定理得：
即
解得：x=10．
答：这个圆形截面的半径为10cm

解析试题分析：先过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，得出BD=AB，再设半径为xcm，则OD=（x﹣4）cm，根据，得出，再求出x的值即可
考点：垂径定理的应用；勾股定理
点评：此题考查了垂径定理的应用，关键是做出辅助线，构造直角三角形，用到的知识点是垂径定理、勾股定理，要能把实际问题转化成数学问题