题目内容
【题目】如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，
（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．
【答案】（1）27°．（2）117°．
【解析】
试题分析：（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．
（2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．
试题解析：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，
∴∠AOC=180°×
=54°，
∴∠BOD=54°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=54°÷2=27°．
（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，
∴∠DOF=63°，
∠COF=180°-63°=117°．
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