题目内容

在同一平面直角坐标系中，直线y=x+3与双曲线y=-
1
x
的交点个数为（　　）
A、0个B、1个
C、2个D、不能确定
分析：此题可以结合反比例函数和一次函数的图象，由判别式判断两函数图象的交点个数．
解答：解：由题意可得方程组：
y=x+3
y=-
1
x
，
则x2+3x+1=0，
∵b2-4ac=9-4=5＞0，
∴交点有两个．
故选C．
点评：本题主要考查两条直线相交或平行问题的知识点，利用了一次函数和反比例函数图象的特点，数形结合的思想，此题难度不大．
练习册系列答案
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函数y=kx+4与y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　）
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二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为
x=2
y=1
，所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解，
（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；
（2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；
（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想，方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）
（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组
x+y=1
2x-y=2
的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．
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（2013•随州）正比例函数y=kx和反比例函数y=-
k2+1
x
（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
在同一平面直角坐标系中，画出函数y=-x2+1与y=-x2-1的图象，并说明，通过怎样的平移可以由抛物线y=-x2+1得到抛物线y=-x2-1？
直线L1：y=2x+5与直线L2：y=kx+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式2x+5＜kx+b的解集为（　　）

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