Question

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．

Answer 1

分析：本题的答案不唯一，但主要应用的是x、y轴互相垂直的条件来构建直角三角形运用三角函数进行求解．

解答：解：答案不唯一，可以是：如图，

以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，垂直平分线与BC的交点为原点建立直角坐标系；
∵∠BAC=120°，AB=AC，
故y轴必经过A点，
∴∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=

1

2

BC=2，
∴在Rt△AOC中，OA=OC•tan∠ACB=2tan30°=

2 3

3

，
∴A（0，

2 3

3

），B（-2，0），C（2，0）．

点评：本题考查基本几何知识和平面直角坐标系，属于开放题．