题目内容
如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高线，BE，CF相交于O，连接AO交BC于D，且△BCF≌△CBE，∠ABC=70°，求∠1和∠2的度数．
解：∵△BCF≌△CBE，
∴∠FBC=∠ECB=70°，
∴∠BAC=180°-∠FBC-∠ECB=40°，AB=AC，
∵BE，CF分别是AC，AB边上的高线，BE，CF相交于O，
∵AD⊥BC，
∴∠1=∠2=
∠BAC=20°．
分析：由全等可得到对应角∠FBC和∠ECB相等，进而求得△ABC的形状．然后根据三线合一求解．
点评：本题考查了三角形全等的性质；解决本题的关键是根据全等来判断出大三角形的形状．
∴∠FBC=∠ECB=70°，
∴∠BAC=180°-∠FBC-∠ECB=40°，AB=AC，
∵BE，CF分别是AC，AB边上的高线，BE，CF相交于O，
∵AD⊥BC，
∴∠1=∠2=
∠BAC=20°．分析：由全等可得到对应角∠FBC和∠ECB相等，进而求得△ABC的形状．然后根据三线合一求解．
点评：本题考查了三角形全等的性质；解决本题的关键是根据全等来判断出大三角形的形状．
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