题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=
，∠BAC=30°，CD=2，AD=2
，求∠ACD的度数．
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∵∠B=90°，∠BAC=30°
∴BC=
AC，设BC=x，则AC=2x
又∵AB=
∴（2x）2=x2+（
）2
∴x=1
∴BC=1，AC=2
又CD=2，AD=2
∴AC2+CD2=8，AD2=8
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形
∴∠ACD=90°．
∴BC=
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又∵AB=
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∴（2x）2=x2+（
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∴x=1
∴BC=1，AC=2
又CD=2，AD=2
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∴AC2+CD2=8，AD2=8
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形
∴∠ACD=90°．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
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