题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．求实数m的取值范围．
解：∵关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，
∴△=（2m-1）2-4m2≥0，
解得m≤
．
分析：由于方程有两个实数根，所以，方程的根的判别式大于或等于0，据此列出不等式解答即可．
点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=（2m-1）2-4m2≥0，
解得m≤
．分析：由于方程有两个实数根，所以，方程的根的判别式大于或等于0，据此列出不等式解答即可．
点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．