Question

如果方程组：

x-y=a+3 2x+y=5

的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．

解答：解：解方程组

x-y=a+3 2x+y=5

的解为

x= a+8 3 y= -1-2a 3

∵x＞0，y＜0
∴

a+8 3 ＞0 -1-2a 3 ＜0

解不等式组得a＞-

1

2

故a的取值范围为a＞-

1

2

．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．