Question

12．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中①个图形中一共有1个黑点，第②个图形中一个共有6个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第7个图形中黑点的个数是（　　）

• A． 56
• B． 76
• C． 99
• D． 125

Answer 1

分析 第①个图形中有1个黑点；第②个图形中有2+1+2+1=6个黑点；第③个图形中有3+2+1+2+3+2+1=6×2+2=14个黑点，第④个图形中有4+3+2+1+2+3+4+3+2+1=10×2+5=25个黑点，那么可得第⑦个图形中有7+6+5+4+3+2+1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=28×2+20=76个黑点．

解答 解：第①个图形中有1个黑点；
第②个图形中有2+1+0+2+1=3×2+0=6个黑点；
第③个图形中有3+2+1+2+3+2+1=6×2+2=14个黑点；
第④个图形中有4+3+2+1+2+3+4+3+2+1=10×2+5=25个黑点；
…
那么可得第⑦个图形中有7+6+5+4+3+2+1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=28×2+20=76个黑点．
故选B．

点评 本题考查规律型：图形的变化类；根据图形的排列规律正确列式是解决本题的关键．