Question

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中的数据求：
（1）坡角α和β；
（2）坡底BC和斜坡AB的长；（精确到0.1m）
（3）若拦水坝总长500米，修筑这样的拦水坝至少需要多少立方米的泥土？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：（1）根据坡度的定义再利用计算器得出坡角α和β的度数；
（2）利用勾股定理得出AB的长，进而得出EC的长即可得出BC的长；
（3）利用梯形ABCD的面积公式求出其体积即可．

解答：解：（1）∵i=1：1.5，
∴tanα=

1

1.5

=

2

3

，
故α≈21.1°，
∵i=1：3，
∴tanα=

1

3

，
故β≈15°；

（2）∵AF=6m，i=1；1.5，
∴BF=9m，
故AB=

62+92

=3

13

（m），
∵AF=DE=6m，i=1；3，
∴EC=18m，
∴BC=BF+EF=EC=9+1+18=28（m）；

（3）由题意可得：500×

1

2

（1+28）×6=40500（立方米），
答：修筑这样的拦水坝至少需要40500立方米的泥土．

点评：此题主要考查了坡度的定义以及勾股定理的应用，根据已知坡度定义得出BF，EC的长是解题关键．