Question

满足方程组，点A（x，y）在双曲线上，过点A作AB⊥x，则△AOB的面积是 ________．

Answer 1

1
分析：首先解方程组求出x和y的值，再求出k的值，再根据双曲线的性质可知，△AOB的面积=k即可得到答案．
解答：∵方程组，
∴解得x=x=2，y=1，
∵点A（x，y）在双曲线上，
∴k=2，
根据双曲线的性质可知△AOB的面积=k=1．
故答案为：1．
点评：本题考查二元一次方程组以及反比例函数的性质，解答本题的关键是求出双曲线k的值，本题比较基础．