Question

抛物线y=-2x²+4x+3的对称轴为直线

 

，顶点坐标是

 

，当x

 

时，y随x增大而减小．

Answer 1

分析：利用抛物线顶点坐标公式先求出顶点坐标，然后确定对称轴，判断增减性．

解答：解：-

b

2a

=-

4

2×(-2)

=1，

4ac-b2

4a

=

4×(-2)×3-42

4×(-2)

=5．
∴顶点坐标为（1，5），对称轴为x=1．
因为-2＜0，所以抛物线开口向下，当x＞1时，y随x增大而减小．

点评：此题考查了求抛物线的顶点坐标的方法及对称轴的确定、单调性的判断等知识点．关键是求顶点坐标．