题目内容

直线y=2x+b右移3个单位长度后过抛物线y=2x2-2x+4的顶点,则b=
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分析:先运用配方法求出抛物线y=2x2-2x+4的顶点坐标,得出顶点为(
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),再把(
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)代入直线y=2x+b右移3个单位长度后的直线中y=2x-6+b,得到关于b的方程,解方程即可.
解答:解:∵y=2x2-2x+4=2(x2-x)+4=2(x-
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2+
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∴抛物线的顶点坐标为(
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),
又∵直线y=2x+b右移3个单位长度后得到直线y=2(x-3)+b,即y=2x-6+b,
∴将(
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)代入y=2x-6+b,得
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=2×
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-6+b,
解得b=
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故答案为
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点评:本题考查了一次函数图象与几何变换,二次函数的性质,难度适中.用到的知识点:直线平移不改变k的值,平移的规律是:左加右减,上加下减;二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标为(h,k).
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