题目内容
解方程：（1）x（x-2）+（x-2）=0；
（2）x2-4x+4=5．
【答案】分析：（1）方程左边提公因式得到（x-2）（x+1）=0，原方程转化为x-2=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）方程左边利用完全平方公式分解后得到（x-2）2=5，然后利用直接开平方法求解．
解答：解：（1）（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x1=2，x2=-1；
（2）（x-2）2=5，
∴x-2=±
，
∴x1=2+
，x2=2-
．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变为0，再把方程左边因式分解，这样原方程可化为两个一元一次方程，然后解一次方程得到原方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．
（2）方程左边利用完全平方公式分解后得到（x-2）2=5，然后利用直接开平方法求解．
解答：解：（1）（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x1=2，x2=-1；
（2）（x-2）2=5，
∴x-2=±
，∴x1=2+
，x2=2-
．点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变为0，再把方程左边因式分解，这样原方程可化为两个一元一次方程，然后解一次方程得到原方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．
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