题目内容
(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数
的解析式；
①y随x变化的部分数值规律如下表：
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
②有序数对
、
、
满足；
③已知函数的图象的一部分（如图）．
(2)直接写出二次函数的三个性质．
解析：（1）
方法一：由可得：C=3，
，
，所以
，
，C=3，
所以二次函数解析式为：
方法二：由②可得：，，
，
解之得：，，C=3，
所以二次函数解析式为：
方法三：由③可得：C=3，，
，解之得：，，C=3，
所以二次函数解析式为：
（三种选其一即可）
（2）1、对称轴为
，
2、开口向下
3、与
轴有2个交点
4、交 
轴正半轴
考察知识：待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质及图像
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在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
，
），E（1，0）．
）在抛物线的对称轴上，直线y=
过点G（-1，
）且垂直于对称轴．验证：以E（1，0）为圆心，EF为半径的圆与直线y=
相切．请你进一步验证，以抛物线上的点D（
，
）为圆心DF为半径的圆也与直线y=
相切．由此你能猜想到怎样的结论．
，
），E（1，0）．
）在抛物线的对称轴上，直线y=
过点G（-1，
）且垂直于对称轴．验证：以E（1，0）为圆心，EF为半径的圆与直线y=
相切．请你进一步验证，以抛物线上的点D（
，
）为圆心DF为半径的圆也与直线y=
相切．由此你能猜想到怎样的结论．