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判断下列各式①
x
+y ②3
x
>7 ③5=2
x
+3 ④
x
2
≥0 ⑤2
x
-3
y
=1 ⑥52是不等式的有
.
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②④;
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(1)判断下列各式是否成立,你认为成立的请在括号内打“√”,不成立的打“×”.
①
2+
2
3
=2
2
3
( );②
3+
3
8
=3
3
8
( );
③
4+
4
15
=4
4
15
( );④
5+
5
24
=5
5
24
( )
(2)你判断完以上各题之后,发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围:
.
(3)请用数学知识说明你所写式子的正确性.
判断下列各式是否成立.你认为成立的请在( )内打“√”号,不成立的打“×”号.
①
2+
2
3
=2
2
3
( ) ②
3+
3
8
=3
3
8
( )
③
4+
4
15
=4
4
15
( ) ④
5+
5
24
=5
5
24
( )
你判断完以后,你肯定发现了某个规律,请你用含n的式子将规律表示出来.
阅读下列短文,回答有关问题:
在实数这章中,遇到过
2
、
3
;
9
;
12
;
a
;这样的式子,我们把这样的式子叫做二次根式,根号下的数叫做被开方数.如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方,可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
将这些因数开出来,从而将二次根式化简.当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时,这样的二次根式叫做最简二次根式,例如,
1
3
化成最简二次根式是
3
3
,
27
化成最简二次根式是
3
3
.几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式,如上面的例子就是同类二次根式.
(1)请判断下列各式中,哪些是同类二次根式?
2
;
75
;
18
;
1
50
;
1
27
;
3
;
(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并,请计算:
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
.
(1)已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,请判断下列各式的符号
a+b
0;a-b
0;ab
0;
a
b
<0;
(2)计算:(-5)
2
-(-3)
3
-2
2
+(-2)
2
-(-1)
10
;
(3)化简:5(2x-7y)-3(4x-10y);
(4)计算:-2.4ab
2
+3.5a
2
b-4.6a
2
b+3.5ab
2
.
判断下列各式是否成立,你认为成立的请在后面打“√”否则打“×”
(1)
0×1×2×3+1
=0+0+1 (2)
1×2×3×4+1
=1+3+1
(3)
2×3×4×5+1
=4+6+1 (4)
3×4×5×6+1
=9+9+1
你判断完后,发现有什么规律?请用含n的式子将规律表示出来,并注明n的范围.
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