题目内容

设x、y都是有理数，且满足方程（
1
2
+
π
3
）x+（
1
3
+
π
2
）y-4-π=0，求x-y的值．
分析：根据题意，可得，（
x
2
+
y
3
-4）+（
πx
3
+
πy
2
-π）=0，所以
x
2
+
y
3
-4=0
x
3
+
y
2
-1=0
，解出代入即可求解．
解答：解：（
1
2
+
π
3
）x+（
1
3
+
π
2
）y-4-π=0，
化简得，
x
2
+
y
3
+
πx
3
+
πy
2
-4-π=0，
（
x
2
+
y
3
-4）+（
πx
3
+
πy
2
-π）=0，
所以必有：
x
2
+
y
3
-4=0
x
3
+
y
2
-1=0

解得
x=12
y=-6
．
所以，x-y=18．
点评：本题考查了实数，读懂题意是正确解答本题的关键，考查了学生的阅读理解能力．
练习册系列答案
相关题目
设x，y都是有理数，且满足方程(
1
2
+
π
3
)x+(
1
3
+
π
2
)y-4-π=0，那么x-y的值是
 
．
设a、b都是有理数，规定a*b=
a
+
3b
，则（4*8）*[9*（-64）]=
 
．
先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足a+
2
b=3-2
2
，求ba的值．
解：由题意得(a-3)+(b+2)
2
=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于
2
是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+
5
y=10+3
5
，求x+y的值．
对于任意的两个有理数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．设p、q都是有理数．
（1）（2，3）?（-4，1）=
（-8，3）
（-8，3）
；（-1，5）⊕（0，2）=
（-1，7）
（-1，7）

（2）若（1，2）?（p，q）=（2，-4）．
①求p，q的值；
②（1，2）?（p，q）=
（2，-4）
（2，-4）
．

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