Question

如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（　　）

　　A．4　　B．3　　C．2　　D．1

Answer 1

考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质。

解答：解：连接DE并延长交AB于H，

∵CD∥AB，

∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，

∵E是AC中点，

∴DE=EH，

∴△DCE≌△HAE，

∴DE=HE，DC=AH，

∵F是BD中点，

∴EF是三角形DHB的中位线，

∴EF=BH，

∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2，

∴EF=1．

故选D．