Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：①b＜0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④2a-b＜0，其中正确的有

 

．（填代号）

Answer 1

分析：观察图象，通过抛物线的开口方向，对称轴x=-

b

2a

＞-1，以及与x轴交于两点这些条件，即可解答出该题．

解答：解：①∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0，由图象可看出抛物线的对称轴x=-

b

2a

＜0，
∴b＜0，故①正确．
②由图象看出当x=1时，y=a+b+c＜0，故②正确．
③由图象看出当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，故③正确．
④∵抛物线的对称轴大于-1，即x=-

b

2a

＞-1，得出2a-b＜0，故④正确．
故答案为：①②③④．

点评：本题综合考查了抛物线的性质，体现了数形结合的思想，同学们要熟练掌握．