题目内容

如图，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y=

k

x

在第一象限内的分支上的两点，连接OA、OB．
（1）试说明y₁＜OA＜y₁+

k

y1

；
（2）过B作BC⊥x轴于C，当k=4时，求△BOC的面积．

（1）过点A作AD⊥x轴于D，
则OD=x₁，AD=y₁，
因为点A（x₁，y₁）在双曲线y=

k

x

上，
故x₁=

k

y1

，
又在Rt△OAD中，
AD＜OA＜AD+OD，
所以y₁＜OA＜y₁+

k

y1

；

（2）△BOC的面积为；

1

2

×4=2．

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根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
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(x2-x1)2+(y2-y1)2

如图，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y=

在第一象限内的分支上的两点，连接OA、OB．
（1）试说明y₁＜OA＜y₁+

；
（2）过B作BC⊥x轴于C，当k=4时，求△BOC的面积．

如图，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y= $数学公式$ 在第一象限内的分支上的两点，连接OA、OB．
（1）试说明y₁＜OA＜y₁+ $数学公式$ ；
（2）过B作BC⊥x轴于C，当k=4时，求△BOC的面积．

如图，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y＝在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB．

（1）试说明y₁＜OA＜y₁＋；

（2）过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．