题目内容

如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是
 
．
考点：作图-旋转变换
专题：作图题
分析：分别作出AC，CE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案．
解答：解：如图所示：旋转角度是90°．
故答案为：90°．
点评：此题主要考查了旋转变换，得出旋转中心的位置是解题关键．
练习册系列答案
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已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），则对于下列结论：
①当x=-2时，y=1；
②方程kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2；
③x2-x1=
1+4k2
k
．
其中正确的结论有
 
（只需填写序号即可）．
如果单项式
1
2
xmy3与-
1
3
x2yn是同类项，那么m、n的值分别为（　　）
A、2，2B、3，3
C、2，3D、3，2
已知x+y=4，xy=2，求
x
y
+
y
x
的值．
如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
（1）当∠CED=60°时，求C、D两点间的距离；
（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm？（结果精确到0.1cm）
（3）设DG=xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°（包括端点值）时，求x的取值范围．（结果精确到0.1cm）（参考数据
3
≈1.732，可使用科学计算器）
如图，已知双曲线y=-
1
x
与两直线y=-
1
4
x，y=-kx（k＞0，且k≠
1
4
）分别相交于A、B、C、D四点．
（1）当点C的坐标为（-1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（
 
，
 
），B（
 
，
 
），D（
 
，
 
）．
（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
（3）当k为何值时，?ADBC是矩形．
计算：（6-π）0+（-
1
5
）-1-3tan30°+|-
3
|
如图1，线段AB=30cm．
（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）几秒钟后，P、Q两点相距10cm？
（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=40°，现点P绕着点O以20°/s的速度顺时针旋转一周后停止，则时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．
我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．
队别平均分中位数方差合格率优秀率
七年级6.7m3.4190%n
八年级7.17.51.6980%10%
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m，n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

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