题目内容
9、已知，∠α的两边与∠β的两边分别平行，则∠α与∠β的关系是（ ）
分析：首先根据题意作出图形，然后根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可求得答案．
解答：
解：如图1：
∵EF∥BC，ED∥AB，
∴∠1=∠α，∠1=∠β，
∴∠α=∠β；
如图2：
∵AB∥CD，EF∥MN，
∴∠1=∠α，∠1=∠2，
∴∠2=∠α，
∵∠2+∠β=180°，
∴∠α+∠β=180°．
∴∠α与∠β的关系是相等或互补．
故选D．
解：如图1：∵EF∥BC，ED∥AB，
∴∠1=∠α，∠1=∠β，
∴∠α=∠β；
如图2：
∵AB∥CD，EF∥MN，
∴∠1=∠α，∠1=∠2，
∴∠2=∠α，
∵∠2+∠β=180°，
∴∠α+∠β=180°．
∴∠α与∠β的关系是相等或互补．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用与数形结合思想的应用．
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