题目内容

已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支。

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。
解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限，因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m-5>0，解得m>5；
（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，设点A的坐标为，
则点B的坐标为，
∵，解得（负值舍去），点A的坐标为（2，4）
又∵点A在反比例函数的图像上，∴，
即m-5=8，
∴反比例函数的解析式为。
练习册系列答案
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已知图中的曲线是反比例函数y=
m-6x
（m为常数）图象的一支．
（I）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（II）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及m值．
已知图中的曲线是反比例函数y=
m-5
x
（m为常数）图象的一支
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求此反比例函数的解析式；
（3）设直线y=2x与反比例函数y=
m-5
x
的另一个交点为C，求△ACB的面积S的值．
已知图中的曲线是反比例函数y=
m+5
x
（m为常数）图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=
1
2
x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作y轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点B的坐标及反比例函数的解析式．
已知图中的曲线是反比例函数y=
m-3x
（m为常数）的图象的一支．
（1）这个反比例函数的图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=-2x的图象在第二象限的交点为A，过A作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及此时m的值．
已知图中的曲线是反比例函数y=
m-5x
（m为常数）图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个反比例函数图象的某一支上任取点M（a1，b1）和点N（a2，b2），若a1＜a2，则b1与b2有怎样的关系？
（3）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的关系式．