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已知直线
和双曲线
在直角坐标系中的位置如图所示,下列结论:①
,②
,③
,④
.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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D
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探索函数
y=x+
1
x
(x>0)
的图象和性质.
已知函数y=x(x>0)和
y=
1
x
(x>0)
的图象如图所示,若P为函数
y=x+
1
x
(x>0)
图象上的点,过P作PC垂直于x轴且与直线、双曲线、x轴分别交于点A、B、C,则PC=
x+
1
x
=AC+BC,从而“点P可以看作点A的沿竖直方向向上平移BC个长度单位(PA=BC)而得到”.
(1)根据以上结论,请在下图中作出函数y=x+
1
x
(x>0)图象上的一些点,并画出该函数的图象.
(2)观察图象,写出函数y=x+
1
x
(x>0)两条不同类型的性质.
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