Question

如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为上一点．若∠OPA=60°，OA=，则点B的坐标为

1. A.
   （0，2）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （0，4）
4. D.
   （0，）

Answer 1

C
分析：首先连接AB，由圆周角定理可得∠ABO=60°，然后由三角函数的性质，求得OB的长，则可得点B的坐标．
解答：解：连接AB，
∵∠ABO=∠OPA=60°，∠AOB=90°，
∴OB===4．
∴点B的坐标为：（0，4）．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．