Question

如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为

OBA

上一点．若∠OPA=60°，OA=4

3

，则点B的坐标为（　　）

• A．（0，2）
• B．（0，2

  3

  ）
• C．（0，4）
• D．（0，4

  3

  ）

Answer 1

分析：首先连接AB，由圆周角定理可得∠ABO=60°，然后由三角函数的性质，求得OB的长，则可得点B的坐标．

解答：解：连接AB，
∵∠ABO=∠OPA=60°，∠AOB=90°，
∴OB=

OA

tan60°

=

4 3

3

=4．
∴点B的坐标为：（0，4）．
故选C．

点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．