题目内容
如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB，△ABD与△ECD全等吗？为什么？分析：根据平行线性质求出∠B=∠ECD，求出BD=DC，根据ASA推出△ADB≌△EDC即可．
解答：解：全等，
理由是：∵CE∥AB，
∴∠B=∠ECD，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在△ADB和△EDC中
∴△ADB≌△EDC（ASA）．
理由是：∵CE∥AB，
∴∠B=∠ECD，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在△ADB和△EDC中
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∴△ADB≌△EDC（ASA）．
点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．