Question

某蜡烛点燃后按下表规律燃烧．

点燃时长x（分钟）	6	8	12
蜡烛长度y（厘米）	17.4	13.8	10.2

（1）观察表中数据，你能求出y与x的函数表达式吗？若能请确定自变量的取值范围；
（2）这根蜡烛原来多长？全部燃尽需多少分钟？

Answer 1

分析：（1）由图表可观察y与x的函数表达式为一次函数，设出函数表表达式y=kx+b，令y=0，求出x的最大值，就可以确定自变量的取值范围．
（2）令x=0，求出y，y就是蜡烛原来，令y=0，求出x，x就是全部燃尽需要的时间．

解答：解：由图表可观察y与x的函数表达式为一次函数，设出函数表表达式y=kx+b，
列出关系式

17.4=6k+b 13.8=8k+b

，
解得k=-1.8，b=28.2，
∴y=-1.8x+28.2，
把x=10，y=10.2代入，满足函数关系式，故y与x的函数表达式为y=-1.8x+28.2，
当y=0时x=15.7，故0≤x≤15.7．

（2）由函数关系式y=-1.8x+28.2可知，令x=0，可求y=28.2，故蜡烛原来为28.2厘米，
令y=0，可求x=15.7，故全部燃尽需15.7分钟．

点评：本题主要考查一次函数的性质，设出函数表达式，代入x、y的值求出函数中的未知数．