题目内容
若△ABC中，AB=13、AC=12、BC=5，则∠ACB=________．
90°
分析：13，12，5正好是一组勾股数，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC是直角三角形，从而求解．
解答：∵52+122=169，132=169，
∴52+122=132，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
故答案是：90°．
点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形．对于常见的勾股数如：3，4，5或5，12，13等要注意记忆．
分析：13，12，5正好是一组勾股数，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC是直角三角形，从而求解．
解答：∵52+122=169，132=169，
∴52+122=132，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
故答案是：90°．
点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形．对于常见的勾股数如：3，4，5或5，12，13等要注意记忆．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．