Question

 如图，把一副三角板如图（1）放置，其中，斜边把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到如图（2）， 这时AB与相交于点，与AB相交于点F。

（1）求的度数；

（2）求线段的长；

（3）若把三角形绕着点C顺时针再旋转30°得到，这时点B在的内部，外部，还是边上？证明你的判断。

 

                                                                      （1）                                                            （2）

Answer 1

（1），如图（2`），设CB与相交于点G，则可通过与内角的关系，求得的值；

对于（2），可先推出，并导出的长；

对于（3），设直线CB交于，应在中计算出的长，为此为基础进行判断。

 

解：（1）设CB与相交于点G，如图（2`），则：

                                                                                       （2`）

       。

（2）连结，

   

又。

在

。

（3）点B在内部，理由如下：

设BC（或延长线）交于点，

在，

又，即点B在内部。