Question

如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.

（3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围.

Answer 1

解：（1）∵△AOB的面积为1，并且点A在第一象限.  ∴k＝2 ∴

∵点A的横坐标为1 ∴A(1，2)  把A(1，2)代入得，a＝1

∴

（2）令 ，，∴  ∴C(－1，0)

 ∵A(1，2)  AB＝2 OB＝1 BC＝OB＋OC＝2  ∴AB＝CB ∴∠ACO＝45⁰  

(3)由图像可知，当＞＞0时，0＜x＜1.