Question

如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．

（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得______个等腰三角形；
（2）若要得到152个等腰三角形，应画______个正方形．

Answer 1

解：从图中可以得出如下规律：当正方形的个数为n时，等腰三角形的个数为4（n-1）．
（1）当正方形的个数为15时，等腰三角形的个数为4（15-1）=56；
即照这样的画法，如果画15个正方形，可以得56个等腰三角形．
（2）由题意可知当正方形的个数为n时，等腰三角形的个数为4（n-1）．
∴4（n-1）=152，可得n=39．
即若要得到152个等腰三角形，应画39个正方形．
故答案为：56、39．
分析：从图中所给出的四个例子可知，当正方形个数为1时，等腰三角形的个数为0，当正方形的个数为2时，等腰三角形的个数为4，当正方形个数为3时，等腰三角形的个数为8，当正方形的个数为4时，等腰三角形的个数为12，从而可以得出规律当正方形的个数为n时，等腰三角形的个数为4（n-1）．
点评：本题考查同学们看图的能力，解题的关键是找出其中的规律．了解等腰三角形的性质．