题目内容
如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=AD•AC，∠ABD=40°，求∠C的度数．分析：根据相似三角形的判定推出△ADB∽△ABC，推出∠C=∠ABD，代入求出即可．
解答：解：∵AB2=AD•AC，
∴
=
，
∵∠A=∠A，
∴△ADB∽△ABC，
∴∠C=∠ABD，
∵∠ABD=40°，
∴∠C=40°．
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AB |
∵∠A=∠A，
∴△ADB∽△ABC，
∴∠C=∠ABD，
∵∠ABD=40°，
∴∠C=40°．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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